В параллелограмме BCDE биссектриса угла E пересекает сторону BC в точке H , причем BH =...

Question

В параллелограмме BCDE биссектриса угла E пересекает сторону BC в точке H , причем BH = 9, CH = 8.найдите периметр параллелограмма

Answer 1

1) Т.к. ЕН - биссектриса, то углы ВЕН и ДЕН равны,

т.к. ВСДЕ -  параллелограмм, то стороны ВС и ДЕ параллельны, а углы ДЕН и ВНЕ равны,

т.е. уг ВНЕ уг ДЕН = уг ВЕН и значит, треугольник ВЕН - равнобедренный, т.е.

ВЕ=ВН=9

2) сторона ВС = ВН+НС = 9+8=17

Значит, периметр ВСДЕ равен: (ВЕ+ВС)*2=(9+17)*2=52