Известны стороны четырехугольника, вписанного в окружность: 3,4,5,6. Найдите его площадь.

0 голосов
56 просмотров

Известны стороны четырехугольника, вписанного в окружность: 3,4,5,6. Найдите его площадь.

Геометрия (120 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для вписанного четырехугольника справедлива формула, похожая на формулу Герона:

S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}

где p - полупеример четырехугольника.

 

Здесь p=9, и площадь равна

S=\sqrt{6\cdot5\cdot4\cdot3}=6\sqrt{10}

(148k баллов)
Похожие задачи