В тетраэдере SABC с основанием ABC проведено сечение через середины ребер AB и AC и...

0 голосов
56 просмотров

В тетраэдере SABC с основанием ABC проведено сечение через середины ребер AB и AC и вершину S. Найдите площадь этого сечения,если ребер тетраэдера равны 8.


Геометрия (15 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ


Найдем стороны сечения. Нижняя сторона - средняя линия основания , она равна 8/2=4.

Боковые стороны найдем из боковых граней по теореме Пифагора

 к=√(8²-4²)=√48=4√3. Теперь найдем высоту в сечении, снова по теореме Пифагора Н=√((4√3)²-2²)___=√44. Площадь ищем по основной формуле площади треугольника 1/2*4*√44=4√11.

(151k баллов)