4^(x²-2x+1) + 4^(x²-2x)=20

Question

4^(x²-2x+1) + 4^(x²-2x)=20

Answer 1

4^(x²-2x+1)+4^(x²-2x)=20
замена переменных: x²-2x=t,  тогда (x²-2x)+1=t+1
4^(t+1)+4^t=20
(4^t)*4¹+4^t=20
5*(4^t)=20
4^t=4.  4^t=4¹
t=1
обратная замена переменных: 
t=1, x²-2x=1
x²-2x-1=0. D=8
x=(2+-2√2)/2. x=1+-√2
x₁=1-√2,  x₂=1+√2