Газ в сосуде находится под давлением 2 • 10 ^ 5 Па при температуре 127 'С. Определите...

Дано:
P=2*10^5 Па.

T1=127 С=400 К. (127+273К=400К).

m2=m1/2;

T2=T1-50 С=127-50=77 С=350 К.

P2=?
_____

Решение:
Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона для двух случаев:
$P1*V=v1*R*T1;\\ P2*V=v2*R*T1;\\$

Объем сосуда не меняется. v1 и v2 - молярные массы газов.

Формулы которых:
$v1=\frac{m1}{M};\\ v2=\frac{m2}{M}=\frac{\frac{m1}{2}}{M}=\frac{m1}{2M};\\$

Подставляем, и делим первое уравнение на второе:

$P1*V=\frac{m1*R*T1}{M};\\ P2*V=\frac{m1*R*T2}{2M};\\ \frac{P1}{P2}=\frac{2T1}{T2};\\ P2=\frac{P1*T2}{2T1};\\$

Считаем:

P2=(2*10^5*350)/(2*400)=(2*10^5*350)/800=87500 Па=87,5 кПа.

Ответ: P2=87,5 кПа.