В прямоугольном треугольнике ABC (угол C прямой) СD - биссектриса, угол A = 15 градусам,...

Т.к. CD-биссектриса, то ∠ACD=90:2=45°
∠CDA=180°-45°-15°=120°
По теорме синусов $\frac{AC}{sin CDA}= \frac{AD}{sin ACD}$ ⇒AD= $\frac{AC*sin45}{sin120}=\frac{ \sqrt{3}* \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}: \frac{1}{2} = \frac{ \sqrt{2} }{2} *2= \sqrt{2}$