ПО ДВУМ ДАННЫМ ЭЛЕМЕНТАМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ABC (уг C=90)определить его другие...

Question

ПО ДВУМ ДАННЫМ ЭЛЕМЕНТАМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ABC (уг C=90)определить его другие стороны и угол:
1) АС=9 см угол А= 43 градусов
2)ВС=7 см угол А= 37 градусов
3)АВ=8 см АС=5 см
4)АС=8 см ВС=5 см
Срочно помогите пожалуйста

Answer 1

C = 90, AC и BC - катеты, AB - гипотенуза
1) AC = 9, A = 43, B = 90-43 = 47, AB = AC/cos A = 9/cos 43
BC = AB*sin A = 9/cos 43*sin 43 = 9*tg 43

2) BC = 7, A = 37, B = 90-37 = 53, AB = BC/sin A = 7/sin 37
AC = AB*cos A = 7/sin 37*cos 37 = 7*ctg 37

3) AB = 8, AC = 5, BC = √(AB^2 - AC^2) = √(64-25) = √39
cos A = sin B = AC/AB = 5/8,
A = arccos(5/8), B = arcsin(5/8)

4) AC = 8, BC = 5, AB = √(AC^2 + BC^2) = √(64+25) = √89
cos A = sin B = AC/AB = 8/√89,
A = arccos(8/√89), B = arcsin(8/√89)