Найдите точку минимума функции y=(6-4x)cosx+4sinx+6, принадлежащую промежутку (0; П/2)

Question

Найдите точку минимума функции y=(6-4x)cosx+4sinx+6, принадлежащую промежутку (0; П/2)

Answer 1

Y`=-4cosx-sinx*(6-4x)+4cosx=-sinx*(6-4x)=0
sinx=0∉(0;π/2)
6-4x=0⇒4x=6⇒x=1,5
            -                      +
(0)------------------(1,5)-------(π/2)
                          min
y=0*cos1,5+4sin1,5+6=4sin1,5+6≈4*1+6≈10
(1,5;10)