Решите систему уравнений (2х+4)(у+5)=0 Ху+у^2=-1

18_03_09_Задание № 4:

Решите систему уравнений

$\left \{ {{(2x+4)(y+5)=0} \atop {xy+y^2=-1}} \right.$

РЕШЕНИЕ: Смотрим совокупность двух систем:

1) $\left \{ {{2x+4=0} \atop {xy+y^2=-1}} \right.$

Из первого уравнения найдем, что х=-2. Подставим во второе:

-2y+y^2=-1

y^2-2y+1=0

(y-1)^2=0

y=1

2) $\left \{ {{y+5=0} \atop {xy+y^2=-1}} \right.$

Из первого уравнения найдем, что х=-5. Подставим во второе:

-5x+25=-1

-5x=-26

x=5.2

ОТВЕТ: (-2; 1); (5.2; -5)