Биссектрисы углов а и в параллелограмма авсд пересекаются в точке f стороны СД. Докажите,...

Question

Биссектрисы углов а и в параллелограмма авсд пересекаются в точке f стороны СД. Докажите, что F - середина СД

Answer 1

Биссектрисы углов а и в параллелограмма авсд пересекаются в точке f стороны СД. Докажите, что F - середина СД

Comments

параллелограмм АВСД, АФ-биссектриса угла А, уголВАФ=уголДАФ=1/2уголА, уголВАФ=уголАФД как внутренние разносторонние, треугольник АДФ равнобедренный, АД=ДФ, ВФ-биссектриса угла В, уголАВФ=уголСВФ=1/2уголВ, уголАВФ=уголВФС как внутренние разносторонние, треугольник ВСФ равнобедренный, ВС=СФ, но ВС=АД, тогда СФ=ДФ, Ф-середина СД