Дана функция y(X)=3x^2-2x+1. Постройте её график.

Question

Дана функция y(X)=3x^2-2x+1. Постройте её график.

---

Answer 1

Y =3x² -2x +1= 3(x² -2*1/3*x +1/9 -1/9 +1/3)=3(x-1/3)² +2/3.

График  этой функции  парабола с вершиной в точке  В(1/3  ; 2/3) ,ветви направлены вверх . С осью y(ординат) пересекает в точке A(0 ;1).
 С осью  x(абсцисс) не  пересекает (ymin  =2/3.)  D =2² -4*3*1 = -8<0.

Answer 2

Y(x)=3x²-2x+1=3(x²-2x*1/3+1/9)-1/3+1=3(x-1/3)²+2/3
Парабола у=3х²,ветви вверх,вершина в точке (1/3;2/3),ч=1/3-ось симметрии,(0;1)-точка пересечения с осью оу
Строим у=3х²
х   -2  -1  0   1  2
у  12   3   0  3  12
Сдвигаем ось оу на 1/3 влево и ость ох на 2/3 вниз.