35 представим в виде суммы кубов
35=8+27=2^3+3^3
значит m=2 n=3
поверим удовлетворяют ли эти значения другому уравнению
2*3*(2+3)=6*5=30
с учетом того что уравнения имеют симметричный относительно переменных вид то m=3 и n=2 также будут решением.
---------------------------------------------
Небольшой комментарий.
хотя это не аналитический путь решения а методом подбора, но зато он простой и быстрый. Если требуется аналитический способ напишите, пришлю, он просто раз в 5 длиннее.