решите уравнение: 4^x+2*6^x-3*9^x=0

Question

решите уравнение: 4^x+2*6^x-3*9^x=0

Answer 1

4^x+2*6^x-3*9^x=0     /:9^x≠0

(4/9)^x+2*(2/3)^x-3=0

(2/3)^x=t, t>0

t^2+2t-3=0

D=16>0

t=-3⇒не подходит, т.к. t>0

t=1

 

обратная замена

(2/3)^x=1

x=0

 

ОТВЕТ: 0