В треугольнике ABC угол C = 90 градусов, CD-высота, угол A = углу а AB=k. Найдите длины...

Question

В треугольнике ABC угол C = 90 градусов, CD-высота, угол A = углу а AB=k. Найдите длины AC,BC,AD.

Answer 1

по т. синусов

AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB

AB=k

SinC=90 ⇒ 1

SinA=Sinα

SinB=Sin(90-α) ⇒ Cosα

k/1=BC/Sinα ⇒ BC=k*Sinα

k/1=AC/Cosα ⇒ AC=k*Cosα

 

CD=AC*BC/AB=((k*Cosα)*(k*Sinα))/k=k*1/2*Sinα