Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно...

Question

Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу развернулся и пошел назад. Какую часть пути от А до В проплывет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде втрое больше скорости течения реки?

Answer 1

 До точки встречи плот проплывет путь Sп = Vp*T, где Vp - скорость реки,  Т -время встречи

 До этой же точки катер проплывет путь Sк=(Vк-Vр)*T, где Vк - скорость катера = 3Vр.

Итак, Sп относится к Sк как Vр*T к 2Vр*T или 1к 2. Значит плоту и катеру от точки встречи вниз по течению осталось проплыть 2/3 расстояния от пункта А до пункта В.

Время, за которое катер преодолеет этот путь равно T= (2/3)S: (Vк+Vр) или

2/3S : 4Vр (путь S принимаем за 1)

За это время плот проплывет со скоростью реки путь, равный T*Vр. Подставляем время и имеем: [(2/3)S : 4Vр] * Vр = (2*Vp) : (3*4*Vр) = 1/6 часть пути.

  Итак, плот проплывет 1/6 часть пути от точки встречи или 1/3+1/6 = 1/2 расстояния от А до В.