В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, угол А равен 30градусов, АС=34корня из 3....

1) CB = $\frac{1}{2}$ АВ - Т.к. против угла в 30 градусов, лежит катет, равный половине гипотенузы.

2) Пусть СВ = х, тогда АВ = 2х. По теореме Пифагора,

$(2x)^{2} = x^{2} +$ + (34 корня из 3) $^{2}$

4х^2 = х^2 + 3468

3х ^2 = 3468

х^2= 1156

х = 34

Значит, СВ = 34, тогда АВ = 34*2 = 68.
Ответ: АВ = 68