Докажите, что значение выражения (n-1)(n+1)-(n-7)(n+3) кратно 4 при всех натуральных...

Question

Докажите, что значение выражения (n-1)(n+1)-(n-7)(n+3) кратно 4 при всех натуральных значениях n.
Даю 20 баллов

Answer 1

N^2-1-(n^2+3n-7n-21)
n^2-1-(n^2-4n-21)
n^2-1-n^2+4n+21
4n +20
---------
4n кратно 4 при всех нат. значен.
20 кратно 4