Чему равно а1 в арифметической прогрессии а1^2 - а7^2 =72 ; известно что а4=4

Question

Чему равно а1 в арифметической прогрессии а1^2 - а7^2 =72 ; известно что а4=4

Answer 1

 

a4 = a1 + 3d = 4

 

a1 = 4 - 3d

a1^2 = 16 - 24d + 9d^2

 

a7 = a1 + 6d = 4 - 3d + 6d = 4 + 3d

a7^2 = 16 + 24d + 9d^2

 

a1^2 - a7^2 = (16 - 24d + 9d^2) - (16 + 24d + 9d^2) = -48d = 72

d = -72/48 = -1,5

 

a1 = 4 - 3d = 4 + 4.5 = 8.5