Вычислите: lim (n стремится к беск)(1+ 4/n)^-n

0 голосов
50 просмотров

Вычислите: lim (n стремится к беск)(1+ 4/n)^-n


Алгебра (75 баллов) | 50 просмотров
0

Поставьте картинку!

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение в приложении.

(114k баллов)
0 голосов


Используем второй замечательный предел lim(1+α)^(1/α) при α→0.

lim(((1+4/n)^n/4)^4/n)^-n=e^(4/n*(-n)=e^-4. n→∞.Здесь показатель степени - число , обратное α, домножаем до 1 обратным числом, а значит выражение не изменяется. Ответ 1/(е⁴)

(151k баллов)