1.Напишите уравнение окружности а) с центром в точке О (2;3) И R=4, б) с центром в начале...

Question

1.Напишите уравнение окружности а) с центром в точке О (2;3) И R=4, б) с центром в начале координат и R=5/
2. Даны точки А (2;5) и В (4;7). Найдите а) координаты точки С, если С- середина АВ. б) Координаты вектора АВ. в) расстояние между точками А и В. 3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А (2;5) и В (4;7)

Answer 1

(х-а)²+(у-в)²=R²- уравнение окружности где (а;в)-координаты центра окружности R--радиус
(х-2)²+(у-3)²=4²
(х-2)²+(у-3)²=16
начало координат имеет координаты О(0;0)
(х-0)²+(у-0)²=(5/2)²
x²+y²=25/4  (R=5/2)       X²+y²=25 (R=5)
2. C x=(2+4)÷2  y=(7+5)÷2
        x=3            y=6
C (3 ;   6) координаты середины отрезка находятся за формулой 
х=(х1+х2)÷2;  у=(у1+у2)÷2  где (х1; у1) (х2;у2) координаты конца отрезка
АВ ((4-2);  (7-5))
АВ (2;2)
АВ²=(4-2)²+(7-5)²=2²+2²=4+4=8
АВ=√8=√4·2=√2²·2=2√2
y=kx+b уравнение прямой если прямая проходит через точки значит ее координаты удовлетворяют уравнение прямой
5=2k+b (×-1) -5=-2k-b 
                      7=4k+b
первое уравнение + второе  2=2k 
k=2/2=1
5=2·1+b
b=5-2=3
y=x+3 уравнение прямой которая проходит через точки А и В 

Comments

Ой спасииибоооо, прям ваще огромное спасибо!!)