Помогите решить задание 4,вариант 1

0 голосов
27 просмотров

Помогите решить задание 4,вариант 1


image

Алгебра (12 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A)7^{3-x}\ \textless \ \frac{1}{49} \\ 
7^{3-x}\ \textless \ 7^{-2} \\ 
3-x\ \textless \ -2 \\ 
-x\ \textless \ -2-3 \\ 
-x\ \textless \ -5 \\ 
x\ \textgreater \ 5
x∈(5; +∞)
Ответ: (5; +∞)

б) (\frac{1}{3})^{x^2-4x-1}\ \textgreater \ 9^{x-1} \\ 
(3^{-1})^{x^2-4x-1}\ \textgreater \ (3^2)^{x-1} \\ 
-x^2+4x+1\ \textgreater \ 2x-2 \\ 
-x^2+4x-2x+1+2\ \textgreater \ 0 \\ 
x^2-2x-3\ \textless \ 0 \\ 
x^2-2x-3=0 \\ 
D=4+12=16 \\ 
x_{1}= \frac{2-4}{2}=-1 \\ 
x_{2}= \frac{2+4}{2}=3 \\
      +               -                +
--------- -1 --------- 3 ------------
                  \\\\\\\\\\\
x∈(-1; 3)
Ответ: (-1; 3)

в) 3^{x}-3^{x-3}\ \textgreater \ 26 \\ 
3^{x}- \frac{3^{x}}{3^3}\ \textgreater \ 26 \\ 
3^{x}(1- \frac{1}{27} )\ \textgreater \ 26 \\ 
3^{x}* \frac{26}{27}\ \textgreater \ 26 \\ 
3^{x}\ \textgreater \ 26* \frac{27}{26} \\ 
3^{x}\ \textgreater \ 27 \\ 
3^{x}\ \textgreater \ 3^3 \\ 
x\ \textgreater \ 3
x∈(3; +∞)
Ответ: (3; +∞)

(232k баллов)