Если из натурального двузначного числа вычесть 63, то получится число, записанное тем же...

Question

Если из натурального двузначного числа вычесть 63, то получится число, записанное тем же цифрами , но в обратном порядке. найдите исходное число, если цифра десятков, уменьшенная на 1, в четыре раза больше цифры единиц числа.

Answer 1

двузначное натуральное число распишем на десятки и еденицы

десятки этого числа - 10*x

еденицы - y

само число будет 10x+y 

А число в обратном порядке соответственно 10y+x

 

Получаем: (10х+y)-63=10y+x

также знаем, что x-1=4y

решаем систему с 2мя неизвестными из 2х уравнений

 

(10х+y)-63=10y+x

x-1=4y

 

9x-9y=63 (сокращаем на 9)

x=4y+1

 

x-y=7

x=4y+1

 

4y+1-y=7

3y=6

y=2

x=9

 

 Проверка: 92-63=29