Log1/2(х^2+4х-5)=-4 помогите пожалуйста

Question

Log1/2(х^2+4х-5)=-4 помогите пожалуйста

Answer 1

Log₁/₂(x²+4x-5)=-4
по определению логарифма:
x²+4x-5=(1/2)⁻⁴
x²+4x-5=16
x²+4x-21=0
D=4²-4*1*(-21)=100
x₁=-7, x₂=3
проверка:
x₁=-7,   log₁/₂((-7)²+4*(-7)-5)=-4,  log₁/₂16=-4. верно
x₂=3,    log₁/₂(3²+4*3-5)=-4,         log₁/₂16=-4
ответ: x₁=-7, x₂=3