решите уравнение f(x)'/g(x)'=0 если f(x)=x^3/3-4x и g(x)=√x

1) Ограничения: $g(x)\neq0;\\ g'(x)\neq0\\ \sqrt{x}\neq0;\\ 1/2\sqrt{x}\neq0\\ x\neq0$

Т.к. х под корнем, то х>0

2) $f'(x)=(x^3/(3-4x))'=(3x^2(3-4x)-(-4)x^3)/(3-4x)^2=\\ (9x^2-12x^3+4x^3)/(3-4x)^2=x^2(9-8x)/(3-4x)^2=0$

Тогда x=0 или x=9/8 (по ОДЗ остаётся x=9/8), и $3-4x\neq0; x\neqо$

Ответ: 9/8