Решить нужно методом интервалов: Заранее спасибо =)

Question 1

Решить нужно методом интервалов:
$\frac{log_{0.5} (x+3)}{x} \geq 0$
Заранее спасибо =)

Question 2

$\frac{ log_{0.5} (x+3)}{x} \geq 0$

$\frac{ -log_{2} (x+3)}{x} \geq 0$

$\frac{ log_{2} (x+3)}{x} \leq 0$

ОДЗ: $\left \{ {{x+3\ \textgreater \ 0} \atop {x \neq 0}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textgreater \ -3} \atop {x \neq 0}} \right.$

$x$ ∈ $(-3;0)$ u $(0;+$ ∞ $)$

$\frac{ log_{2} (x+3)}{x} \leq 0$

Найдём нули функции:
$log_{2} (x+3)=0$
$log_{2} (x+3)= log_{2} 1$
$x+3=1$
$x=-2$
$x=0$

на числовую прямую наносим нули функции и решаем методом интервалов. Учтём, что знаменатель не может равняться нулю, т.е. 0 выкалываем на числовой прямой:

-------- + ------[-2]--------- - --------(0)--------- + ---------
////////////////////////

с учетом ОДЗ получаем

$x$ ∈ $[-2;0)$

Question 3

Решаем с учётом ОДЗ.

mukus13_zn · Answer 1 · 2018-04-13T17:30:28+0000

$\frac{ log_{0.5} (x+3)}{x} \geq 0$

$\frac{ -log_{2} (x+3)}{x} \geq 0$

$\frac{ log_{2} (x+3)}{x} \leq 0$

ОДЗ: $\left \{ {{x+3\ \textgreater \ 0} \atop {x \neq 0}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textgreater \ -3} \atop {x \neq 0}} \right.$

$x$ ∈ $(-3;0)$ u $(0;+$ ∞ $)$

$\frac{ log_{2} (x+3)}{x} \leq 0$

Найдём нули функции:
$log_{2} (x+3)=0$
$log_{2} (x+3)= log_{2} 1$
$x+3=1$
$x=-2$
$x=0$

на числовую прямую наносим нули функции и решаем методом интервалов. Учтём, что знаменатель не может равняться нулю, т.е. 0 выкалываем на числовой прямой:

-------- + ------[-2]--------- - --------(0)--------- + ---------
////////////////////////

с учетом ОДЗ получаем

$x$ ∈ $[-2;0)$