Решите уравнение ((4^х )+2)//4=3//(4^(х-1 )) log₃(х+2)+log₃(х+2)^2=27

Question

Решите уравнение
((4^х )+2)//4=3//(4^(х-1 ))
log₃(х+2)+log₃(х+2)^2=27

Answer 1

Подробное решение
................................

---

---

Answer 2

1
(4^x+2)/4=12/4^x
4^x*(4^x+2)=48
4^2x+2*4^x-48=0
4^x=a
a²+2a-48=0
a1+a2=-2 U a18a2=-48
a1=-8⇒4^x=-8 нет решения
a2=6⇒4^x=6⇒x=log(4)6
2
ОДЗ
x+2>0⇒x>-2
x∈(-2;∞)
log(3)(x+2)+2log(3)(x+2)=27
3log(3)(x+2)=27
log(3)(x+2)=9
x+2=3^9
x+2=19683
x=19683-2
x=19681