Допоможіть будь ласка, терміново!! 2, 4, та 6.

Question

Допоможіть будь ласка, терміново!! 2, 4, та 6.

---

Answer 1

2) (2/3) ^(x-2) +5/4 = (3/2)^x .
(2/3) ^x *(9/4)  +5/4 = (3/2)^x ;
 9*(2/3) ^x +5 = 4/(2/3)^x ;  * * * замена t =(2/3)^x >0 * * *
9t² + 5t -4 =0 ; D =5² -4*9*(-4) =169 =13²;
 t₁ =(-5-13)/(2*9) = -1  не решение ; 
 t₂ =(-5+13)/18 =4/9 ⇒ (2/3)^x  =4/9⇔(2/3)^x  =(2/3)²⇒ x=2.

ответ : 2.
-------
4) 2*4^(2x-2) +4^(x-1) =10 ;
(2/4²)*(4^x)² +(1/4)*4^x -10  =0 ;
(4^x)² +2*(4^x) -80  =0 ;
(4^x) = -10  не имеет решение ;
(4^x) = 8 ⇔2^(2x) =2³ ⇔2x =3⇒x =1,5.

ответ : 1,5.
-------
6) 25^√x -124*(5^√x) =125 =0 ;
(5^√x)² -124* (5^√x) -125 =0 ;   * * * t =5^√x >0 * * * 
t² -124t -125 =0 ;   * * *  t= -1.
t₁ = -1  не решение ;
t₂ =125 ⇒5^√x =125⇔5^√x =5³ ⇔ √x =3 ⇒x =9.

ответ : 9.
---
Удачи и с наступающим !

Comments

copy -paste

Answer 2

2
9/4*(2/3)^x+5/4-(2/3)^-x=0
(2/3)^x=a
9a²+5a-4=0
D=25+144=169
√D=13
a1=(-5-13)/18=-1⇒(2/3)^x=-1 нет решения
a2=(=5+13)/18=4/9⇒(2/3)^x=4/9⇒x=2
4
2*4^(2x-2)+4^(x-1)-10=0
4^(x-1)=a
2a²+a-10=0
D=1+80=81
√D=9
a1=(-1-9)/4=-2,5⇒4^(x-1)=-2,5 нет решения
a2=(-1+9)/4=2⇒4^(x-1)=2⇒x-1=0,5⇒x=1,5
6
25^√x-124*5^√x-125=0
5^√x=a
a²-124a-125=0
a1+a2=124 U a1*a2=-125
a1=-1⇒5^√x=-1 нет решения
a2=125⇒5^√x=125⇒√x=3⇒x=9
8
3*3^(2x/3)+5*3^(x/3)-2=0
3^(x/3)=a
3a²+5a-2=0
D=25+24=49
√D=7
a1=(-5-7)/6=-2⇒3^(x/3)=-2 нет решения
a2=(-5+7)/6=1/3⇒3^(x/3)=1/3⇒x/3=-1⇒x=-3

Comments

SVETLFNA нарушение здесь ("вычисление процента")   4
2*4%(2x-2)+4^(x-1)-10=0