Даю 45 баллов, решите пожалуйста 37 пример, срочно нужно!!!

$f(x)=1+sinx\\\\f'(x)=cosx=0\\\\x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\sin(\frac{\pi}{2}+\pi n)= \left [ {{1, \; esli\; n=1,5,9,...,(4k-3),...k\in Z} \atop {-1,\; esli\; n=3,7,11,...,(4k-1),...k\in Z}} \right. \\\\f(\frac{\pi}{2}+\pi n)= \left [ {{1+1=2,\; n=1,5,...} \atop {1-1=0,\; n=3,7,...}} \right.$

Наименьшее значение f(x)=0.