При каком значении параметра а неравенство а-x^2больше или равно|sinx| имеет единственное...

0 голосов
442 просмотров

При каком значении параметра а неравенство а-x^2больше или равно|sinx| имеет единственное решение? Найдите единственное решение


Алгебра (67 баллов) | 442 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a-x^2 \geq |sinx|

График  y=|sinx|  расположен выше оси ОХ.
Точки пересечения с осью ОХ:  x=\pi n\; ,\; n\in Z .
Графики функций  y=a-x^2 - это параболы , ветви
которых направлены вниз, а вершины в точках (0, а).
При х=0  sin0=0 и точка (0,0) является точкой пересечения 
графика у=|sinx| и оси ОУ, на которой находятся вершины парабол.
При а=0 графики y=|sinx| и y=x² имеют одну точку пересе-
чения - (0,0), при а<0  точек пересе-<br>чения вообще нет. А при а>0 будет всегда 2 точки пересе-
чения этих графиков и соответственно, будет выполняться
заданное неравенство.
То есть одна точка пересечения при а=0.
Ответ:  а=0.
image
(834k баллов)