Определите площадь круга вписанного в правильный шестиугольник со стороной 8 см

0 голосов
114 просмотров

Определите площадь круга вписанного в правильный шестиугольник со стороной 8 см


Геометрия (23 баллов) | 114 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В круг вписан правильный шестиугольник со стороной 8 см. от вершины шестиугольника до центра проведи отрезки (р) и получишь 6 одинаковых равнобедренных треугольников.
основание равнобедренных треугольников равно 8 см сумма вершин 6 треуг. = 360 градусов Отсюда 1 вершина равна 360/6 =60 градусов. У равобедренного треугольника углы у основания равны а сумма всех углов =180 отсюда 180-60/2 = 60. значит треугольники равносторонние.  отрезок (р) он же радиус = 8 см так как у равностороннего треугольника все стороны равны.
сторона квадрата описаного вокруг окружности равна 2*радиус (р)
8*2 =16

(188 баллов)