Два примера ** логарифмы очень важно, помогите плз. 1. 2-log2(4+x)=log2 2 (4+x) 2. log...

Question

Два примера на логарифмы очень важно, помогите плз.
1. 2-log2(4+x)=log2 2 (4+x)
2. log 12(x-3)+log2(x-2)меньше либо равно 1

Answer 1

1
ОДЗ
4+x>0⇒x>-4
x∈(-4;∞)
log(2)4/(4+x)=log(2)2(4+x)
4/(4+x)=2(x+4)
4=2(x+4)²
(x+4)²=2
x+4=√2 U x+4=-√2
x=-4+√2 U x=-4-√2- не удов усл
2
ОДЗ
x-3>0⇒x>3
x-2>0⇒x>2
x∈(3;∞)
log(12)[(x-3)(x-2)]≤1
(x-3)(x-2)≤12
x²-2x-3x+6-12≤0
x²-5x-6≤0
x1+x2=5 U x1*x2=-6⇒x1=-1 U x2=6
-1≤x≤6
x∈(3;6]