Решите уравнение sinx=1/cosx
Полностью писать неудобно, опишу метод. Умножим уравнение на cosx, он не равен 0. Cosx*sinx =1.
Теперь заменим 1 по основному тождеству на sin
И все?
Не могу изменить ответ, случайно добавил не оконченное решение. 1 заменяем на синус в квадрате + косинус в квадрате. Теперь получается однородное уравнение второй степени. Делим все на косинус в квадрате. Получается уравнение с тангенсом ; tg^2 -tg+1=0. D=-3. Корней нет.
То , что корней нет, можно понять иначе. Синус по модулю не больше единицы, 1/cosx по модулю больше единицы. Остается возможность равенства с 1, но оно отпадает, если sin =1, то cos =0. И наоборот.