Решите уравнение cos^2x+9cosx-10=0

Question

Решите уравнение cos^2x+9cosx-10=0

Answer 1

Cosx=a, a принадлежит [-1;1]
a^2+9a-10=0
По т.Виета:
a1+a2= -9
a1*a2= -10
a1= -10, a2=1
a1 не подходит, т.к. не удовлетворяет a принадлежит [-1;1]
Делаем обратную замену:
cosx=1
x=2pin, n принадлежит z

Comments

способо большое

---

спасибо

---

Как лучший отметь пж)

Answer 2

Cos²x+9cosx-10=0
D=81+40=121
cosx=(-9+11)/2=1; или cos=(-9-11)/2=-10, -1≤cosx≤1
cosx=1
x=2πn, n∈Z
ответ: x=2πn, n∈Z