1) Так как АBCD - прямоугольник, то угол ABC = 90.
Пусть угол CBD = x градусов,
тогда угол ABD = x+10 градусов,
Всего 90 градусов.
Составим и решим уравнение:
x+10+x=90
2x=80
x=40
Итак,
угол CBD = 40 градусов,
а угол ABD = 40+10=50 градусов.
2) Так как ABCD - прямоугольник,
то DO=OА - по свойству диагонали в прямоугольнике.
Отсуда следует, что треугольник АОD - равнобедренный по определению.
Так как это равнобедренный треугольник, то углы ODA и OAD равны по свойству равнобедренного треугольника.
Угол ODA=CBD - по свойству накрест лежащих углов (параллельные прямые AD и СB и секущая DB)
Угол ODA=OAD=40 градусов.
3) Проведем OE - перпендикуляр к AD. OE - высота, медиана треугольника ADO и биссектриса угла DOA.
Треугольник EDO - прямоугольный.
Если ODA = 40 градусов, а DEO = 90 градусов, то DOE = 180-90-40=50.
Угол DEO = AOE, так как OE - биссектриса.
Угол AOD = 50+50=100 градусов.
Ответ: 100 градусов.