Считая, что: , найти все возможные значения выражения: .

0 голосов
17 просмотров

Считая, что: a^2 + b = b^2 + c = c^2 + a, найти все возможные значения выражения: b ( b^2-c^2 ) + c ( c^2 - a^2 ) + a ( a^2 - b^2 ) .

Математика (8.4k баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

B²+c=c²+a, значит b²-c²=a-c;
a²+b=c²+a, значит c²-a²=b-a;
a²+b=b²+c, значит a²-b²=c-b;
 
b (b²-c²)+c (c²-a²)+a (a²-b²)= b (a-c)+c (b-a)+a (c-b)= ba-bc+bc-ac+ac-ba= 0
 
Ответ: 0

(72.1k баллов)
Похожие задачи