35 баллов!Срочно!Подробное решение, пожалуйста! Постройте график квадратичной функции,...

Question

35 баллов!
Срочно!
Подробное решение, пожалуйста!

Постройте график квадратичной функции, которая возрастает на луче (-бесконечность; 2], убывает на луче [2; +бесконечность), имеет экстремум, равный 9, и проходит через точку (0; 5). Задайте функцию аналитически.

Answer 1

Эстремум - локальный максимум или локальный минимум; в случае квадратичной параболы - просто значение в вершине.
Из условия сразу следует, что уравнение параболы должно иметь вид
y = a(x+1)^2 - 4
(т.к. вершина имеет координаты (-1, -4))
Неизвестную константу a можно определить, подставив точку (0, -3) в уравнение параболы:
-3 = a(0+1)^2 - 4
a = 1

Ответ. y = (x + 1)^2 - 4