sin2x=sinx, 2sinxcosx-sinx=0, sinx(2cosx-1)=0,
sinx=0, x=πn,n∈Z
2cosx-1=0, cosx=1/2, x=±π/3+2πk,k∈Z
Промежутку [2π, 3π] принадлежат корни 2π,7π/3, 3π
2) Вершина правильной пирамиды проецируется в точку пересечения диагоналей квадрата, лежащего в основании пирамиды, в точку О.Найдем диагональ квадрата, лежащего в основании пирамиды.По условию МО= 2√15, МС=8. Из ΔМОС по теореме Пифагора имеем ОС²=МС²-МО²=64-4*15=4, ОС=2, АС=ВД=2ОС=4.В квадрате диагональ d=a√2, a=d/√2⇒а=ДС=4/√2=2√2, ДС²=8
F-середина стороны МС, значит ДF- медиана ΔДМС. Медиана треугольника равна
m²=1/4*(2b²+2c²-a²), DF²=1/4*(2MD²+2DC²-MC²)=1/4 *(2*8+2*64-64)=1/4*80=20, DF=2√5.
OF перпендикулярно ВD.Из ΔDOF имеем OF²=DF²-OD²=20-4=16, OF=4 -высота ΔDOF и Δ BFD. Площадь сечения, ΔBFD =1/2*BD*OF=1/2*4*4=8