В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делет противоположный катет **...

Question

В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делет противоположный катет на отрезки длиной 4 см и 5 см. Найти площадь треугольника

Answer 1

Треугольник АВС, биссектриса ВН на АС, АН=4, НС=5, АС=4+5=9

АН/НС = АВ/ВС, 4/5=АВ/ВС, АВ= 4ВС/5

АС в квадрате = ВС в квадрате - АВ в квадрате = ВС в квадрате - (4ВС/5 ) в квадрате

ВС = с

81 = с в квадрате - 16/25 х с в квадрате

2025 = 9 х с в квадрате

ВС = с = 15

АВ= 4 х 15/5=12

Площадь = АВ х ВС/2= 9 х 12/2=54