НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ. Пожалуйста, решая, объясняйте что применили и как, а то я...

Производная суммы/разности:
$(f(x)\pm g(x))'=f'(x)\pm g'(x)$

Производная произведения:
$(f(x)\cdot g(x))'=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$

Производная сложной функции:
$(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

Основные формулы дифференцирования:
$(x^n)'=nx^{n-1} \\\ (e^x)'=e^x$

$f(x)=x\cdot e^{x^2-2x+3} \\\ f'(x)=(x)'\cdot e^{x^2-2x+3} +x\cdot (e^{x^2-2x+3} )'= \\\ =1\cdot e^{x^2-2x+3} +x\cdot e^{x^2-2x+3} \cdot(x^2-2x+3)'= \\\ =e^{x^2-2x+3} +x\cdot e^{x^2-2x+3} \cdot(2x-2)= \\\ =e^{x^2-2x+3} +(2x^2-2x)\cdot e^{x^2-2x+3} =(2x^2-2x+1)\cdot e^{x^2-2x+3}$