Постройте график функции у=(х^2-6х)(х^2+5х-14)/х^2+7х и определите, при каких значениях...

Question

Постройте график функции у=(х^2-6х)(х^2+5х-14)/х^2+7х и определите, при каких значениях прямая у=m имеет с графиком ровно одну общую точку.с графиком

Answer 1

y=x(x-6)(x+7)(x-2)/x(x+7)=(x-2)(x-6)=x²-8x+12=(x-4)²-4,x≠0 U x≠-7
Строим параболу у=х² с вершиной в точке (4;-4),ветви вверх,х=4-ось симметрии,точки пересечения с осями (2;0);(6;0);(0;12)
В точках (0;12) и (-7;127) разрыв
При m={-4;12;127} прямая y=m имеет с графиком одну общую точку.