В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВД,ДЕ перпендикулярна...

Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВД,ДЕ перпендикулярна ВС, ВД/ДС=2\1.Площадь треугольника ДЕС равна 20 см кв..Найдите площадь треугольника АВС. Помогите, прошу вас.

Answer 1

Медиана делит треугольник на два равных по площади => Sabc=2Sbdc
В треугольнике ВДС высота ДЕ проведенная к гипотенузе делит его на подобнае ВЕД и СЕД, k= ВД/ДС=2
Sbed=k^2*Sdec=80

Sbdc=Sdec+Sbec=100
Sabc=100*2=200см в кв
Ответ: 200 сантиметров в квадрате