Даю 30 баллов и 15 за лучший1) Дано: Последовательность: 2; -5; 12,5;... Является ли...

Question

Даю 30 баллов и 15 за лучший
1) Дано:
Последовательность: 2; -5; 12,5;...
Является ли геометрической прогрессией, если является , запишите формулу n-ого члена.
2) Дано: (b(индекс n)) - геометрическая прогрессия
b(индекс 2)=14
b(индекс 4)=56
Найти: b(индекс 3)=?
3)Дано:
(b(индекс n)) - геометрическая прогрессия
b(индекс 4)-b(индекс 2)=18
b(индекс 5)-b(индекс 3)=36
Найти: b(индекс 1)=?
4) Дано:
(b(индекс n)) - геометрическая прогрессия
b(индекс 1)=512
(b(индекс n))=1
S(индекс n)= 1023
Найти: q=?; n=?

Answer 1

1
b2/b1=-5/2=-2,5
b3/b2=12,5:(-5)=-2,5
b2/b1=b3/b2=q=-2,5
является
2
b2=14;b4=56
q²=b4/b2=56/14=4
q=+-2
b3=d2*q
b3=+-28
3
b4-b2=18⇒b1q³-b1q=18⇒b1q(q²-1)=18⇒b1q=18/(q²-1)
b5-b3=36⇒b1q^4-b1q²=36⇒b1q²(q²-1)=36⇒b1q=36/q(q²-1)
18/(q²-1)=36/q(q²-1)
1=2/q
q=2
b1=18/q(q²-1)
b1=18/(2*3)4
b1=3
4
b1=512;bn=1;Sn=1023
bn=b1*q^(n-1)
1=512*q^(n-1)
q^(n-1)=1/512=(1/2)^9
q=1/2 U n=10
Sn=512*(1-(1/2)^10)/(1-1/2)=512*1023*2/1024=1023
1023=1023
Ответ q=1/2;n=10

Comments

спасибо . но уже поздно