Биссектриса углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке...

Question

Биссектриса углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F.Найдите AB,если AF=24,BF=32

Answer 1

∠GAE=∠BEA (т.к. они накрест-лежащие)
∠GAE=∠BEA=∠BAE (т.к. AE - биссектриса).
Получается, что треугольник ABE - равнобедренный.
BF - биссектриса, а по свойству равнобедренного треугольника, она так же и медиана и высота.
Таким образом, получается, что треугольник ABF -прямоугольный.
По теореме Пифагора:
AB2=AF2+BF2
AB2=242+322
AB2=576+1024=1600
AB=40
Ответ: AB=40

Comments

G? E?

---

ЧТО ЗА ТОЧКИ G и E?!