Найдите значение производной функции: 1) f(x) = 2 cos x/2 - 1, x0 = пи 2) f(x) = tg2x/2 +...

Question

Найдите значение производной функции:
1) f(x) = 2 cos x/2 - 1, x0 = пи
2) f(x) = tg2x/2 + 5, x0 = пи/3

Comments

(2cosx)/2 или 2 сos (x/2)?

---

2соs (x/2)

---

а во втором так же tg (2 x/2 )?

---

(tg2x)/2

---

Ок

Answer 1

F'(x)=-2*1/2*sin(x/2)=-sin(x/2)
f'(pi)=-sin(pi/2)=-1

2)f'(x)=1*2/2*cos²(2x)=1/cos²(2x)
f'(pi/3)=1/cos²(2pi/3)=1/(1/4)=4