Решите неравенство f'(x)>0 d)f(x)=-1/3x^3+x^2+3x

Question

Решите неравенство f'(x)>0 d)f(x)=-1/3x^3+x^2+3x

Answer 1

F ' (x) = - 1/3*3x^2 + 2x + 3 = - x^2 + 2x + 3 

f ' (x) > 0 
- x^2 + 2x + 3 > 0 
x^2 - 2x - 3 < 0 
D = 1 + 3 = 4 
x1 = 1 + 2 = 3;
x2 = 1 - 2 = - 1;

     +                  -              +             
---------- ( - 1) -------- ( 3) --------> x 

x ∈ ( - 1; 3)