Найти производную сложной функции y=(x^2 - 15) sin3x (y=(x в квадрате - 15) sin умножить...

Question

Найти производную сложной функции
y=(x^2 - 15) sin3x (y=(x в квадрате - 15) sin умножить на 3х)

Answer 1

Применяем формулу производная произведения
(u·v)`=u`·v+u·v`

y`=(x² - 15)`· sin3x+(x²-15)·(sin3x)`=2x·sin3x+(x²-15)·cos3x·(3x)`=2x·sin3x+3(x²-15)·cos3x