Дана геометрическая прогрессия. = 1, = 90 Найти q.

0 голосов
41 просмотров

Дана геометрическая прогрессия. b_{1} = 1, b_{3} + b_{5} = 90
Найти q.

Алгебра (54 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
b_{1} =1 \\
b_{3} + b_{5} =90 \\
b_{n} = b_{1} * q^{n-1} \\
b_{3} + b_{5} = b_{1} * q^{2} + b_{1} * q^{4} = q^{4} + q^{2} =90 \\
t=q²,t≥0
t²+t-90=0
D=361=19²
t₁=9
t₂=-10 не подходит
делаем обратную замену
q²=9
q₁=3
q₂=-3

(2.6k баллов)
Похожие задачи