Найдите наибольший отрицательный корень уравнения tg пx/2 = 1

Для начала решим тригонометрическое уравнение:
$tg( \frac{ \pi x}{2})=1$
$\frac{ \pi x}{2}=arctg(1)= \frac{ \pi }{4} + \pi n$
$x= \frac{1}{2} +2n$
Примем $n=-1$ , тогда $x= \frac{1}{2} -2=- \frac{3}{2}$ , что и является наибольшим отрицательным корнем данного в условии уравнения.