Решить систему уравнений {x/y +y/x =13/6 x+y = 5

Question

Решить систему уравнений {x/y +y/x =13/6 x+y = 5

Answer 1

Замена:х=5-у

(5-у)/у+у/5-у=13/6

(5-у)/у=t
t+1/t-13/6=0
6t²-13t+6=0
D=25
x=(13-5)/12=2/3        x=(13+5)/12=3/2

(5-y)/y=2/3                              (5-y)y=3/2
15-3y=2y                                  10-2y=3y
5y=15                                            5y=10
y=3                                                 y=2

x=5-3                                             x=5-2
x=2                                                  x=3
ответ:(2,3),(3,2)