Дана правильная треугольная пирамида АВСD. Вершина А удалена от прямой ВС на расстояние √3 , а от плоскости основания BCD на расстояние √2 . Найдите объем пирамиды АВСD.
АО=√2 -- высота пирамиды, АМ =√3 -- расстояние до ВС, АО=√3-2=1 1 -- радиус окружности, вписанной в Δвсд, тогда его сторона равна 2√3 V=1/3SH S=1/2(2√3)²sin60=3√3 V=1/3*3√3*√2=√6